(統計)Poisson distribution,卜瓦松分布

 

Poisson distribution,卜瓦松分布

單位時間內,發生$X$次。單位時間內,平均發生$\lambda$次。

$p(x)=\left\{\begin{array}{l}\cfrac{\lambda^xe^{-\lambda } }{x!}\ \ &,x=0,1,2,\cdots, \lambda>0 \\0\ \ &,o.w \end{array}\right.$   

$M(t)=e^{\lambda(e^t-1)}$

$E(X)=Var(X)=\lambda$


$X\sim P_o(\lambda_1)$,$Y\sim P_o(\lambda_2)$ , $X$ 和 $Y$ indep.

$\implies$ $X+Y\sim P_o(\lambda_1+\lambda_2)$


$X \sim B(n,p)\xrightarrow{n\to \infty,\ \ p\to 0,\ \lambda=np  }p_o(\lambda)$

事件之間互為獨立

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附錄

附錄 A 集合 (APPENDIX A SETS) 一個 集合 (set) 是一些被稱為該集合之 元素 (elements) 的物件的聚集。如果 x 是集合 A 的一個元素,那麼我們寫作 x \in A ;否則,我們寫作 x \notin A 。例如,如果 Z...