SQL 筆記

  SELECT :指定要檢索的欄位(例如 name, age)。 FROM :指定資料來源的表格。 WHERE :用於過濾符合條件的資料(例如 age > 18)。 ORDER BY :用於排序結果(例如 ORDER BY age DESC)

(統計)Discrete uniform distribution,離散型均勻分布

 

Discrete uniform distribution,離散型均勻分布


$p(x)=\left\{\begin{array}{l}\cfrac{1}{n}\ \ &,x=0,1,2,\cdots,n \\0\ \ &,o.w \end{array}\right.$

$E(x)=\displaystyle\sum_{x=1}^nx\cfrac{1}{n}=\cfrac{n(n+1)}{2}\cfrac{1}{n}=\cfrac{n+1}{2}$

$E(x^2)=\displaystyle\sum_{x=1}^nx^2\cfrac{1}{n}=\cfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}\cfrac{1}{n}=\cfrac{(n+1)(2n+1)}{6}$

$Var(x)=\cfrac{(n+1)(2n+1)}{6}-(\cfrac{n+1}{2})^2=\cfrac{n^2-1}{12}$

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