(統計)條件機率

事件A在事件B發生的條件下發生的機率,

$P(A\mid B)=\cfrac{P(A\cap B)}{P(B)}$


EX :設x、y為兩正數,試求下列機率值:


(1)$ P(XY \gt 15| X + Y = 8) $


(2) $P(XY \gt  15 | X + Y \le 8) $


(條件裡有等號方程式代表線段)

















$ P(XY \gt 15| X + Y = 8)=\cfrac{\overline{CD}}{\overline{AB}}=\cfrac{1}{4}$


$P(XY \gt  15 | X + Y \le 8) =\cfrac{\int_{3}^{5}8-x-\frac{15}{x}\,dx}{\frac{1}{2}\times 8\times8 }=0.01055$














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附錄

附錄 A 集合 (APPENDIX A SETS) 一個 集合 (set) 是一些被稱為該集合之 元素 (elements) 的物件的聚集。如果 x 是集合 A 的一個元素,那麼我們寫作 x \in A ;否則,我們寫作 x \notin A 。例如,如果 Z...