(統計)條件機率

事件A在事件B發生的條件下發生的機率，

$P(A\mid B)=\cfrac{P(A\cap B)}{P(B)}$

EX :設x、y為兩正數,試求下列機率值:

(1)$ P(XY \gt 15| X + Y = 8) $

(2) $P(XY \gt  15 | X + Y \le 8) $

(條件裡有等號方程式代表線段)

$ P(XY \gt 15| X + Y = 8)=\cfrac{\overline{CD}}{\overline{AB}}=\cfrac{1}{4}$

$P(XY \gt  15 | X + Y \le 8) =\cfrac{\int_{3}^{5}8-x-\frac{15}{x}\,dx}{\frac{1}{2}\times 8\times8 }=0.01055$