(統計)抽樣統計量和其分配

$\overline{X}$

1.$\sigma^2$  已知。

$\cfrac{\overline{X}-\mu}{\frac{\sigma}{\sqrt{n}}}\sim N(0,1)$

2.$\sigma^2$  未知。常態母體。

$\cfrac{\overline{X}-\mu}{\frac{S}{\sqrt{n}}}\sim t_{(n-1)}$

$S^2$

1.常態母體。

$\cfrac{(n-1)S^2}{\sigma^2}\sim \chi^2_{(n-1)}$

$\cfrac{S_1^2}{S_2^2}$

1.兩獨立常態母體。

$\cfrac{S_1^2\sigma_2^2}{S_2^2\sigma_1^2}\sim F_(n_1-1,n_2-1)$