(統計)估計式之評估準則。

1.不偏性: 準確

$E(\hat{\theta})=\theta$

2.有效性:精確

$MSE(\hat{\theta})=E(\hat{\theta}-\theta)^2=Var(\hat{\theta})+[E(\hat{\theta})-\theta]^2(計算用)$

$ if \ E(\hat{\theta})=\theta \ ,\ MSE(\hat{\theta})=V(\hat{\theta})$

MSE 越小越有效。

3.一致性 : 機率收斂

$\forall \varepsilon>0$，滿足 $\displaystyle\lim_{x\to\infty}P(\mid \hat{\theta}-\theta \mid < \varepsilon)=1$ ，則 $\hat{\theta}$ 為 $\theta$ 一致估計量。

計算用:

若$\displaystyle\lim_{x\to\infty}MSE(\hat{\theta})=0$，則 $\hat{\theta}$ 為 $\theta$ 一致估計量。

即 $\displaystyle\lim_{x\to\infty}E(\hat{\theta})=\theta$，$\displaystyle\lim_{x\to\infty}Var(\hat{\theta})=0$

4.充分性: 設 $T(X_1,X_2,\cdots,X_n)$ 為 $\theta$ 之統計量，若滿足 $P((X_1,X_2,\cdots,X_n)\mid T(X_1,X_2,\cdots,X_n)=t)$ 與 $\theta$ 無關，則稱 $T(X_1,X_2,\cdots,X_n)$ 為 $\theta$之充分統計量。

只要能求出統計值$t$與參數$\theta$的函數關係$g(t;\theta)$，則可由$t$值充分掌握$\theta$值之大小，因此稱$t$為$\theta$之充分統計量。