(統計)Exponential distribution,指數分布

 

Exponential distribution,指數分布

等候1次所需$X$時間。

設$T$為現在到下次事件出現時間,$T>t$表示$(0,t)$時間內無人到達。

$P(T>t)=P(X=0,X \sim P_o(\lambda ))=e^{-\lambda}$

$F(T)=P(T\leq t)=1-P(T>t)=1-e^{-\lambda}$

$\cfrac{dF(T)}{dt}=f(t)=\lambda e^{-\lambda t}$


$\Gamma(1,\beta)$  ,$\lambda=\cfrac{1}{\beta}  $

$f(x)=\left\{\begin{array}{l} \cfrac{1}{\beta}\ e^{\frac{-x}{\beta}}=\lambda e^{-\lambda x}\ \ &,x>0\\0\ \ &,o.w\end{array}\right.$

無記憶性 (同幾何分布)

$P(X\geq i+j \vert X\geq i)=P(X\geq j)$

附錄

附錄 A 集合 (APPENDIX A SETS) 一個 集合 (set) 是一些被稱為該集合之 元素 (elements) 的物件的聚集。如果 x 是集合 A 的一個元素,那麼我們寫作 x \in A ;否則,我們寫作 x \notin A 。例如,如果 Z...